Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport

Le sujet porte sur les matrices de la forme A^T.A, dont le sujet étudie quelques propriétés classiques et quelques cas particuliers. Après avoir prouvé l'existence et l'unicité de la décomposition polaire d'une matrice inversible, on s'intéresse à la distance d'une telle matrice au groupe des matrices orthogonales.  

Thèmes abordés : matrices, algèbre linéaire, diagonalisation, produits scalaires, matrices et endomorphismes symétriques, optimisation. 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Le sujet introduit les séries entières et aborde le problème des moments pour une variable aléatoire à valeurs entières, par l'intermédiaire de sa fonction génératrice. 

Thèmes abordés : polynômes, algèbre linéaire, suites, séries, fonctions d'une variable, variables aléatoires discrètes. 

Sujet - Corrigé - Rapport (officiel)

Thèmes abordés : x

Sujet - Corrigé - Rapport (officiel)

Thèmes abordés : x

Sujet - Corrigé - Rapport (officiel)

Thèmes abordés : x

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Thèmes abordés : matrices, algèbre linéaire, diagonalisation, produits scalaires, orthogonalité, matrices symétriques. 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Le sujet étudie un opérateur défini sur un espace fonctionnel à partir d'une équation différentielle.  

Thèmes abordés : intégrales généralisées, fonctions d'une variable réelle, algèbre linéaire.