Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport

Le sujet porte sur les matrices de la forme A^T.A, dont le sujet étudie quelques propriétés classiques et quelques cas particuliers. Après avoir prouvé l'existence et l'unicité de la décomposition polaire d'une matrice inversible, on s'intéresse à la distance d'une telle matrice au groupe des matrices orthogonales.  

Thèmes abordés : matrices, algèbre linéaire, diagonalisation, produits scalaires, matrices et endomorphismes symétriques, optimisation.