En dehors de quelques (4 ?) jours de repos que l'on peut s'accorder durant les vacances de Noël, il est important de rester dans une dynamique de travail (à un rythme soutenu mais raisonnable - 6 heures par jour ?) pour aborder la rentrée et la dernière ligne droite de la préparation aux concours dans de bonnes conditions. 

En mathématiques, il faut profiter du temps des vacances pour consolider ses connaissances sur tous les sujets abordés jusqu'à présent (il serait dommage de perdre les réflexes dont l'acquisition a parfois été difficile) et accentuer sa préparation aux écrits :

  • en reprenant le cours (savoir présenter rapidement le plan de chaque chapitre, savoir énoncer précisément les définitions et résultats principaux, reprendre les exemples) ;
  • en reprenant certains exercices importants traités en classe, éventuellement en traitant de nouveaux exercices (cf. liste ci-dessous) ;
  • en refaisant les QCM de cours, en comparant ses performances et en retravaillant le corrigé ;
  • en reprenant ses copies de devoirs (libres et surveillés) : comprendre et corriger ses erreurs, réfléchir à des questions qui n'ont pas été abordées en s'aidant au besoin du corrigé ;
  • en commençant ou en continuant à s'entraîner sur des annales, notamment EDHEC, on propose ci-dessous des références précises ;
  • en travaillant le devoir libre 10 si le temps ne l'a pas permis avant les vacances (ceux qui le souhaitent pourront me rendre une copie lundi 7 janvier) ;
  • en préparant le devoir libre 11 facultatif type HEC (à rendre lundi 7 janvier);
  • en préparant le devoir libre 12 facultatif type CCIP (à rendre lundi 14 janvier) ;
  • en réfléchissant à des moyens d'améliorer ses méthodes de travail. 

Concernant les exercices, il faut reprendre en premier lieu les exemples du cours et les exercices d'application directe du cours (repérés par un "crayon" sur les feuilles d'exercices) afin de savoir les traiter efficacement. Si le temps le permet, on se concentrera ensuite sur les exercices classiques (repérés par une étoile). Les autres exercices (dont ceux marqués d'un trèfle, plus difficiles) constituent un bon entraînement, recommandé à ceux qui visent le TOP 5. On indique ci-dessous quelques exercices, souvent classiques, qui n'ont pas été traités en classe faute de temps mais qu'il est recommandé d'étudier pour une préparation complète (en gras, les plus importants). La plupart sont corrigés en ligne. 

  • Intégrales généralisées : exercices 5, 6, 12, 14, 15, 20, 23 et 24 ;
  • Diagonalisation : exercices 4, 6, 18, 19 et 22 ;
  • Variables à densité : exercices 4, 13 et 19 ;
  • Produits scalaires : exercices 11, 12 et 23 ; 
  • Continuité des fonctions de plusieurs variables (dans un second temps) : exercices 7, 8, 12 et 13 ;
  • Lois continues classiques : exercices 6 et 8.

Des exercices supplémentaires (5, 10 et peut-être 11) seront traités à la rentrée sur les lois continues classiques.

Pour ceux qui avancent vite en classe (cubes inclus !), il reste important de confronter en détail ses résultats et son raisonnement au corrigé !

A travers toutes ces activités, il est essentiel de refaire soi-même, entièrement, les exemples et exercices (en comparant seulement à la fin sa production au corrigé), afin de s'approprier les méthodes usuelles et de gagner en aisance dans les calculs aussi bien que dans les raisonnements.

 Les documents suivants pourront accompagner vos révisions :

  • le corrigé du devoir libre 7 (facultatif) ;
  • le corrigé du devoir libre 9 ;
  • le corrigé du devoir libre 10 ;
  • le corrigé du devoir libre 11 (facultatif), pour ceux qui ont déjà rendu une copie.

A ce stade du cours, les annales ci-dessous (sujets et corrigés sont disponibles en ligne pour la plupart) peuvent constituer un bon entraînement (une ou deux questions à la fin du sujet devront parfois être laissées de côté) : 

  • EMLYON : 2017 problème II, 2016, 2015, 2013 et 2008 ;
  • EDHEC : 2017 (exercices 1 et 3 & problème), 2016 (exercices 1 et 2 & problème), 2015 (exercice 1 & problème), 2014 (exercice 2), 2013 (entier).

Bonnes fêtes et bonnes vacances !