Cahier de textes

  • Cours - Intégrales généralisées (révisions et compléments)

    1. Intégrales absolument convergentes
    2. Outils de calcul intégral
      Changement de variable. Intégration par parties.
    3. Intégrales classiques
      Intégrale de Gauss. Fonction Gamma.
  • TD - Intégrales généralisées

    Exercices 1 (questions 7 à 9), 2 (questions 4 et 8), 7 et 18. 

  • Cours - Intégrales généralisées (révisions et compléments)

    1. Théorème de comparaison pour les fonctions positives
      Lemme fondamental et théorème de comparaison. Déclinaisons du théorème de comparaison. Comparaison aux intégrales de Riemann.
  • TD - Intégrales généralisées

    Exercices 1 (questions 1 à 5) et 2 (questions 1 à 3).

  • [Groupe B] Informatique - TP 3 : simulation des lois discrètes usuelles

    Exercices 1, 2 et 3.

  • Cours - Intégrales généralisées (révisions et compléments)

    1. Rappels sur les intégrales définies (paragraphe à travailler seul par les étudiants)
      Définition de l'intégrale. Propriétés de l'intégrale. Primitives & calcul intégral.
    2. Notion d'intégrale généralisée
      Sur un intervalle semi-ouvert. Exemples de référence : les intégrales de Riemann. Sur un intervalle ouvert. Sur un intervalle privé d'un nombre fini de points. Théorèmes opératoires.
    3. Propriétés des intégrales généralisées convergentes
      Linéarité. Relation de Chasles. Positivité et croissance.
  • Devoir surveillé 2

    Remise des copies et commentaires.

  • Devoir libre 7 (facultatif)

    Distribution du sujet. A rendre lundi 12 novembre.

  • Cours - Algèbre linéaire (révisions et compléments)

    1. Sous-espaces supplémentaires, projecteurs et symétries
      Symétries. Hyperplans et formes linéaires.
  • TD - Algèbre linéaire

    Exercices 29 et 32.

  • [Groupe C] Informatique - TP 2 : distributions discrètes usuelles

    Exercice 5.

    TP 3 : simulation des lois discrètes usuelles

    Exercices 1 et 2.

  • Devoir surveillé 2

    Sujet de quatre heures (trois exercices : probabilités, algèbre et analyse).