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Ce site (personnel) a accompagné le cours de mathématiques en ECS2 que j'ai dispensé au lycée La Bruyère de septembre 2013 à juin 2020. Il propose des ressources mathématiques pour les étudiants de cette filière : notes de cours, énoncés et corrigés d'exercices, TP d'informatique et annales corrigées. 

Il n'est plus mis à jour depuis que j'ai quitté le lycée pour une autre filière à la fin de l'année scolaire 2019-2020. Pour des informations actualisées quant à la formation délivrée au lycée La Bruyère, notamment dans le cadre de la réforme en cours, je vous renvoie vers le site du lycée. 

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Romain Boillaud
Professeur de mathématiques en CPGE

Conseils de révisions pour les vacances de Toussaint

Détails

Après quelques (3 ou 4) jours de repos bien mérités, il faut se remettre au travail (à un rythme soutenu mais raisonnable - 5 à 6 heures par jour ?) durant les vacances de la Toussaint pour aborder la rentrée dans de bonnes conditions. 

En mathématiques, il est important de profiter du temps des vacances pour consolider ses connaissances sur les sujets abordés jusqu'à présent (il serait dommage de perdre les réflexes dont l'acquisition a parfois été difficile) :

  • en reprenant le cours (savoir présenter rapidement le plan de chaque chapitre, savoir énoncer précisément les définitions et résultats principaux) ;
  • en reprenant certains exercices importants traités en classe, éventuellement en traitant de nouveaux exercices (cf. liste ci-dessous) ;
  • en reprenant ses copies de devoirs (libres et surveillés) : comprendre et corriger ses erreurs, réfléchir à des questions qui n'ont pas été abordées en s'aidant au besoin du corrigé ;
  • en préparant le devoir libre 5 à rendre lundi 6 novembre ;
  • en réfléchissant à des moyens d'améliorer ses méthodes de travail pour être plus efficace.

Concernant les exercices, il faut reprendre en premier lieu les exemples du cours et les exercices d'application directe du cours (repérés par un "crayon" sur les feuilles d'exercices) afin de savoir les traiter efficacement. Si le temps le permet, on se concentrera ensuite sur les exercices classiques (repérés par une étoile). Les autres exercices (dont ceux marqués d'un trèfle, plus difficiles) constituent un bon entraînement, recommandé à ceux qui visent le TOP 5. On indique ci-dessous quelques exercices, souvent classiques, qui n'ont pas été traités en classe faute de temps mais qu'il est recommandé d'étudier pour une préparation complète (en gras, les plus importants). La plupart sont corrigés en ligne. 

  • Suites et fonctions d'une variable : exercice 17 ;
  • Séries : exercices 14 et 17 ;
  • Probabilités générales et discrètes : exercices 2, 9, 10, 22 et 25 ;
  • Vecteurs aléatoires discrets : exercices 7, 11, 13, 15, 16 et 20 ;
  • Algèbre linéaire : exercices 8, 9, 18, 20, 25, 26, 27, 28 (questions 1 à 5) et 31. 

Pour ceux qui avancent vite en classe (cubes inclus !), il reste important de confronter en détail ses résultats et son raisonnement au corrigé !

On pourra travailler les exercices corrigés d'algèbre linéaire pour réviser les points techniques (équations et bases de sous-espaces, inversion de matrices, matrices représentatives, changement de base). 

A travers toutes ces activités, il est essentiel de refaire soi-même, entièrement, les exemples et exercices (en comparant seulement à la fin sa production au corrigé), afin de s'approprier les méthodes usuelles et de gagner en aisance dans les calculs aussi bien que dans les raisonnements.

Bonnes vacances !