Sujet - Corrigé (officiel) - Rapport (officiel)

Ci-dessous les thèmes abordés :

• Exercice 1 : suites, séries ;
• Exercice 2 : algèbre linéaire, produits scalaires ;
• Exercice 3 : variables aléatoires à densité, simulation ;
• Problème : variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité, . 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Le sujet introduit les notions de convergence en probabilité et en loi pour les séries de variables aléatoires, qu'il étudie au travers de plusieurs exemples : séries télescopiques puis série harmonique alternée ou lacunaire. 

Thèmes abordés : séries, variables aléatoires discrètes, variables aléatoires à densité, convergences en probabilités, algorithmique, interprétation. 

Sujet (retranscription) - Corrigé (personnel)

Sujet dit "de Clermont", sur lequel les candidats de Clermont-Ferrand ont composé lors de l'épreuve annulée.

Ci-dessous les thèmes abordés :

• Exercice 1 : intégration, fonctions d'une variable réelle, variables aléatoires à densité, simulation ;
• Exercice 2 : matrices, algèbre linéaire ;
• Exercice 3 : diagonalisation, optimisation ;
• Problème : variables aléatoires discrètes, convergences en probabilités, estimation, algorithmique. 

Sujet - Corrigé (personnel)

Sujet tombé dans la plupart des centres d'examen lors de l'épreuve annulée.

Ci-dessous les thèmes abordés :

• Exercice 1 : suites, séries, fonctions d'une variable ;
• Exercice 2 : produits scalaires, variables aléatoires discrètes ;
• Exercice 3 : variables aléatoires discrètes, algorithmique ;
• Problème : suites, intégration, variables aléatoires à densité, convergences en probabilités, simulation. 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Le sujet introduit les séries entières et aborde le problème des moments pour une variable aléatoire à valeurs entières, par l'intermédiaire de sa fonction génératrice. 

Thèmes abordés : polynômes, algèbre linéaire, suites, séries, fonctions d'une variable, variables aléatoires discrètes. 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Le sujet porte sur la formule sommatoire de Poisson après quelques préliminaires classiques, puis en propose une application en probabilités. 

Thèmes abordés : complexes/trigonométrie, suites, séries, fonctions d'une variable, intégration, variables aléatoires discrètes, algorithmique, simulation. 

Sujet - Corrigé (personnel) - Rapport (officiel)

Ci-dessous les thèmes abordés :

• Problème 1 : fonctions d'une variable, intégration, variables aléatoires discrètes, simulation, interprétation ;
• Problème 2 : polynômes, algèbre linéaire, diagonalisation, variables aléatoires discrètes.