Il est vivement conseillé de retravailler son cours de première année durant les vacances, en insistant sur les derniers gros chapitres (22, 23 et 24). Pour chaque chapitre, il faut savoir restituer la structure logique du cours, les définitions, les (principaux) résultats, retravailler les exemples et exercices.
On indique ci-dessous une liste d'exercices issus des polys de cours permettant de réviser les méthodes usuelles, qu'il est indispensable de maîtriser. Elle peut sembler longue mais les exercices qui y figurent sont relativement simples (souvent des applications directes du cours).
Cette liste est également disponible au format PDF. La numérotation des exercices fait référence aux versions des polys contenues dans cette archive (je ne sais pas s'il y a eu des modifications par rapport à celles qui vous ont été distribuées pendant l'année). Vous pouvez me signaler par mail les exercices figurant dans cette liste que vous n'auriez pas abordé pendant l'année.
Le premier devoir de l'année, prévu samedi 3 septembre, sera constitué pour moitié d'exercices issus de cette liste.
- CHAPITRE 3 : Complexes
Exercices 9, 11, 13, 15 et 16 - CHAPITRE 4 : Eléments d'intégration
Exercices 3, 6, 8, 9 et 13 - CHAPITRE 5 : Sommes et produits
Exercices 7, 10.c,h,j,m,s et 14.a,b - CHAPITRE 6 : Matrices
Exercices 6, 10, 11, 13 et 16 - CHAPITRE 7 : Vocabulaire ensembliste
Exercices 13 et 16 - CHAPITRE 8 : Coefficients binômiaux et formule du binôme
Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12 et 17 - CHAPITRE 9 : Suites
Exercices 9, 29, 30, 36, 58 et 61 - CHAPITRE 10 : Probabilités finies
Exercices 1, 5, 6, 9, 13, 19, 23, 26, 27 et 29 - CHAPITRE 11 : Polynômes
Exercices 4, 11, 16, 18, 22 et 31 - CHAPITRE 12 : Fonctions d'une variable
Exercices 13, 18, 20, 25 et 34 - CHAPITRE 13 : Applications injectives, surjectives, bijectives
Exercices 1, 7, 17, 23 et 27 - CHAPITRE 14 : Dénombrement
Exercices 9, 10 et 31 - CHAPITRE 15 : Espaces vectoriels
Exercices 4, 20, 28, 30, 33, 38 et 44 - CHAPITRE 16 : Dérivation
Exercices 16, 19, 22, 33 et 34 - CHAPITRE 17 : Compléments d'intégration
Exercices 6, 7, 10, 11, 13 et 22 - CHAPITRE 18 : Variables aléatoires finies
Exercices 8, 13, 15, 16, 19 et 21 - CHAPITRE 19 : Etude asymptotique des suites
Exercices 2, 3, 5, 7 et 8.a,g,d,e,h - CHAPITRE 20 : Espaces vectoriels de dimension finie
Exercices 2, 7, 12 et 17.1 - CHAPITRE 21 : Séries
Exercices 1 et 7.a,c,d,f,b,g - CHAPITRE 22 : Probabilités discrètes
Exercices 12, 13, 19, 20 et 23 - CHAPITRE 23 : Matrices et applications linéaires
Exercices 1, 2, 3, 4, 7, 9 et 10 - CHAPITRE 24 : Formules de Taylor et développements limités
Exercices 4, 6, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 22.a,b,c,d,e, 32.a,e, 33.e et 37 - CHAPITRE 26 : Convexité
Exercices 3, 4 et 12