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Ce site (personnel) a accompagné le cours de mathématiques en ECS2 que j'ai dispensé au lycée La Bruyère de septembre 2013 à juin 2020. Il propose des ressources mathématiques pour les étudiants de cette filière : notes de cours, énoncés et corrigés d'exercices, TP d'informatique et annales corrigées. 

Il n'est plus mis à jour depuis que j'ai quitté le lycée pour une autre filière à la fin de l'année scolaire 2019-2020. Pour des informations actualisées quant à la formation délivrée au lycée La Bruyère, notamment dans le cadre de la réforme en cours, je vous renvoie vers le site du lycée. 

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Bonne navigation !

Romain Boillaud
Professeur de mathématiques en CPGE

Conseils de révisions pour les vacances d'hiver

Détails

En mathématiques, il est important de profiter des vacances d'hiver

  • pour intensifier les révisions générales avant les écrits avec les objectifs suivants :
    • sur chaque chapitre traité (de première et seconde année), savoir présenter rapidement le plan du chapitre, savoir énoncer précisément les définitions et résultats principaux, avoir en tête des exemples typiques d'application des résultats importants
    • en particulier (mais le cours ne se limite pas à cela !), connaître ses formulaires (fonctions usuelles, dérivées, primitives, limites (croissances comparées), équivalents et développements limités usuels, lois de probabilité discrètes et continues, trigonométrie)
    • savoir mettre en oeuvre les méthodes classiques avec assurance et efficacité
    • savoir refaire un maximum d'exercices classiques
  • pour reprendre les derniers chapitres abordés en classe
  • pour retravailler certains exercices importants
  • pour reprendre ses copies de devoirs (libres et surveillés) : comprendre et corriger ses erreurs, réfléchir à des questions qui n'ont pas été abordées en s'aidant au besoin du corrigé (en attendant les versions papier, ceux du devoir libre 9 et du devoir libre 11 sont en ligne)
  • si le reste est bien avancé et qu'il reste du temps à ceux qui visent une parisienne, pour traiter le devoir libre 12 facultatif (à remettre le lundi 2 mars).

Pour les derniers chapitres abordés, on indique ci-dessous une liste d'exercices traités en classe ou corrigés en ligne. Les exercices de base (souvent des applications directes du cours), à savoir faire absolument, sont indiquées en gras ; il est essentiel de les maîtriser avant de passer aux suivants. Les exercices les plus ambitieux sont indiqués en italique. Les autres références sont celles d'exercices de niveau intermédiaire. Les exercices très classiques (par leur énoncé, la situation étudiée ou les méthodes qu'ils demandent de mettre en oeuvre) sont soulignés.

  • Lois continues classiques : exercices 4, 5, 6, 7 et 8
  • Espaces euclidiens : exercices 1, 4, 7, 11, 12, 16, 17, 18 et 20
  • Calcul différentiel : exercices 1, 5, 6, 7, 8, 9, 12 et 19
  • Endomorphismes et matrices symétriques : exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15 et 18
  • Convergences et approximations en probabilités : exercices 3, 4, 5, 11, 12, 13 et 16

Ce travail doit déjà avoir été fait pour les chapitres précédents, néanmoins on pourra retravailler certains exercices classiques. On renvoie aux références d'exercices données à l'occasion des précédentes vacances.

A travers toutes ces activités, il est essentiel de refaire soi-même, entièrement, les exemples et exercices (en comparant seulement à la fin sa production au corrigé), afin de s'approprier les méthodes usuelles et de gagner en aisance dans les calculs aussi bien que dans les raisonnements.

Bon courage !